Par Nicolas Fressengeas, Professeur au Laboratoire Matériaux Optiques, Photonique et Systèmes
Les opérateurs vectoriels connus sous les noms de gradient, divergence et rotationnel sont une particularisation en dimension 3 de la divergence généralisée en dimension quelconque, élément de la théorie des tenseurs. Il est toutefois possible d'appréhender physiquement et de manière intuitive les 3 opérateurs vectoriels précités. A cette fin, vous sont présentés ci-dessous des exemples de champs et leur image par l'opérateur considéré. A noter, cependant, que ces opérateurs ne sont définis que sur des espaces réels à trois dimensions. Les exemples illustrant le gradient et la divergence sont toutefois, par soucis de clarté, des images bidimensionnelles. Gardez donc bien à l'esprit que ces images sont des coupes planes de l'espace en z=0.
|
Le gradient